Омские научные чтения - 2018 - Математика

Решение двухсеточным методом нелинейного сингулярно возмущенного уравнения второго порядка с двумя параметрами

Тиховская С. В.

Аннотация

Рассмотрена краевая задача для нелинейного сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с двумя малыми параметрами. Для линеаризации используются итерации Ньютона и Пикара. Для решения задачи на каждой итерации применяется разностная схема второго порядка на сетке Шишкина, которая сходится равномерно по обоим малым параметрам. Для уменьшения требуемого количества арифметических операций для решения разностной схемы предлагается каскадный двухсеточный метод. Для повышения точности разностной схемы, применяется экстраполяция Ричардсона с использованием известных решений разностной схемы на обеих сетках. Обсуждаются результаты некоторых численных экспериментов.

Комментарии

Комментарии отсутствуют

Вопросы по докладу

Вопросы отсутствуют