Четвертая Всероссийская научная конференция «Омские научные чтения - 2020» - Математика

Каскадный многосеточный алгоритм для сингулярно возмущенной эллиптической задачи на сетке Шишкина

Тиховская С. В.

Аннотация

Исследуется многосеточный метод для эллиптического уравнения с пограничными слоями. Рассматривается разностная схема на сетке Шишкина, обладающая свойством равномерной сходимости по малому параметру. Известно, что применение многосеточного метода приводит к сокращению количества арифметических действий. Ранее исследовался двухсеточный алгоритм с экстраполяцией Ричардсона для повышения равномерной по малому параметру точности разностной схемы на порядок. В данной работе исследуется многосеточный алгоритм той же структуры. Применение экстраполяции Ричардсона с использованием численных решений на трех сетках повышает равномерную по малому параметру точность разностной схемы на два порядка. Для улучшения начального приближения на исходной сетке строится экстраполяция, использующая численные решения на двух вспомогательных сетках. Приведены результаты численных экспериментов.

Ключевые слова: сингулярно возмущенная задача, разностная схема, равномерная сходимость, сетка Шишкина, многосеточный алгоритм

Комментарии

Комментарии отсутствуют

Вопросы по докладу

Вопросы отсутствуют