V Всероссийская научная конференция «Омские научные чтения» - ● Математика

Решение многосеточным алгоритмом каскадного типа сингулярно возмущенной эллиптической задачи на сетке Шишкина

Тиховская С. В.

Аннотация

Исследуется многосеточный метод каскадного типа для эллиптического уравнения с пограничными слоями. Ранее для такой задачи исследовался двухсеточный алгоритм повышенной точности, равномерной по малому параметру. Использование экстраполяции Ричардсона позволяет повысить точность разностной схемы на порядок. В данной работе исследуется многосеточный алгоритм той же структуры на сетке Шишкина на основе разностной схемы, обладающей свойством равномерной сходимости по малому параметру. Применение экстраполяции Ричардсона с использованием численных решений на трех сетках повышает равномерную по малому параметру точность разностной схемы на два порядка. Для уменьшения количества итераций дополнительно строится экстраполяция на основе численных решений, полученных на двух вспомогательных сетках. Приведены результаты численных экспериментов.

Комментарии

Комментарии отсутствуют

Вопросы по докладу

Вопросы отсутствуют