Омские научные чтения - 2018 - Математика

ОПИСАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ УНИТРЕУГОЛЬНЫХ ГРУПП

Романьков В. А., Бахта Н. С.

Аннотация

Элемент g группы G называется универсальным, если любой элемент коммутанта  этой группы может быть записан в виде коммутатора [g, x] элемента g с некоторым элементом x группы G.  Существование универсальных элементов в группах  UT(n,K) унитреугольных матриц произвольного размера n над произвольным ассоциативным кольцом K с единицей установлено вторым автором [1]. Полностью универсальные элементы групп UT(n,F) над произвольным полем F описаны Конырхановой [2], использовавшей язык разрешимости уравнений над F. В работе данное описание универсальных элементов групп UT(n,F) унитреугольных матриц  над произвольным конечным полем F получено иным способом -  через вычисление размерностей и соответственно порядков централизаторов этих элементов в соответствующих кольцах NT(n,F) нильтреугольных матриц. На этой основе дана классификация универсальных элементов групп UT(n,F) над конечным полем F.

Комментарии

Комментарии отсутствуют

Вопросы по докладу

Вопросы отсутствуют